Funkcija identiteta
Funkcija identiteta (ili jednostavno identiteta) je matematička funkcija kojoj je svaka vrijednost jednaka pripadajućoj vrijednosti argumenta. Odnosno, vrijedi za svaki iz domene funkcije Uz taj uvjet, ako su skupovi redom domena i kodomena od , treba istaknuti da je nužno da vrijedi i da bi funkcija bila identiteta.
Dakle identiteta je dana dvama uvjetima: mora biti te .
Najpoznatiji primjer identitete je funkcija , na skupu realnih brojeva koja je u Kartezijevom koordinatnom sustavu predočena pravcem . Taj je pravac simetrala I. i III. kvadranta.
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Function-x.svg/220px-Function-x.svg.png)
Definicija
urediAko je neki skup, funkcija identiteta na je definirana da bude takva funkcija s domenom i kodomenom koja zadovoljava
- za svaki element u .[1]
Drugim riječima, funkcijska vrijednost u (dakle u kodomeni) je uvijek jedna te ista ulazna vrijednost od (sada domena). Funkcija identiteta na je očito injektivna te surjektivna, pa je ona očito bijekcija.
Funkcija identiteta na nerijetko se označuje s .
Izvori
uredi- ↑ Knapp, Anthony W. 2006. Basic algebra. Springer. ISBN 978-0-8176-3248-9