San brucoša
San brucoša je termin koji se često prirodaje sljedećoj greški u računanju n-te potencije binoma: Naziva se tako jer studenti prve godine nerijetko zaboravljaju ispravan razvoj kvadrata binoma koji se uči još u osnovnoj školi pa tako računaju što prema binomnom teoremu ne vrijedi, nego je ispravno pisati
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Freshman%27s_Dream.svg/220px-Freshman%27s_Dream.svg.png)
Zanimljivosti
urediZanimljivo je da postoji sličan identitet koji vrijedi za svaka dva cijela broja i za svaki neparni prosti broj
Naime, prema Malom Fermatovom teoremu vrijedi a isto tako je . Sada lagano slijedi te koristeći svojstvo tranzitivnosti modula zaista dobivamo da je [1]
Povijest
urediPovijest ovoga termina nije sasvim jasna. Riječ "brucoš" novijeg je datuma, dok se u zemljama engleskog govornog područja termin freshman koristi od 16. stoljeća.[2]
U članku o modularnim poljima iz 1940., Saunders Mac Lane citira primjedbu Stephena Kleenea da bi poznavanje identiteta u polju s karakteristikom 2 "prevarilo" studente prve godine studija. Ovo bi mogla biti prva veza između "brucoša" i binomnog proširenja. Od tada, autori udžbenika prijediplomskih studija često ukazuju na ovu grešku.[3]
Ipak, izgledno je da se izraz freshman's dream prvi puta pojavljuje u Hungerfordovom udžbeniku iz algebre 1974. gdje citira McBriena.
Sam izraz "San brucoša" u nematematičkom kontekstu zabilježen je još u 19. stoljeću.
Izvori
uredi- ↑ http://www.mathos.unios.hr › ...PDF Kvadratni zakon reciprociteta - Odjel za matematiku
- ↑ freshman
- ↑ Pogledati primjerice str. 125 udžbenika Kombinatorika s teorijom grafova, Darko Veljan, Zagreb, Školska knjiga, 1989.