Kosi hitac
Kosi hitac je složeno ili krivocrtno gibanje nastalo kada vektor početne brzine izbačenog tijela (obično projektil) zatvara oštri kut prema vodoravnoj ravnini. Putanja tijela ima oblik parabole s tjemenom na vrhu. Na izbačeno tijelo djeluje vektor kose početne brzine te ubrzanje zemljine sile teže.
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/6/61/Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg/350px-Ideal_projectile_motion_for_different_angles.svg.png)
Hitac je izbačaj tijela u prostor i složeno gibanje koje nastane kada na izbačeno tijelo djeluje sila teža. Ovisno o smjeru vektora početne brzine prema sili teži, hitac može biti horizontalni ili vodoravni (gibanje materijalne točke koja je izbačena vodoravno u polju sile teže), okomiti (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže okomito prema gore ili prema dolje) i kosi (gibanje materijalne točke koja je izbačena u polju sile teže pod oštrim kutom prema vodoravnoj ravnini). Ako je otpor zraka zanemariv, putanja gibanja je parabola.[1]
Putanja
urediCrna putanja: parabola kada nema otpora zraka,
Plava putanja: Stokesova balistička krivulja
Zelena putanja: Newtonova balistička krivulja.
Kod kosog hica gibanje je složeno. Takvo gibanje izvodi svako tijelo bačeno početnom brzinom v0, pod nekim kutem α prema vodoravnoj ravnini, koji se zove elevacijski kut. Kada na projektil, koji smatramo materijalnom točkom, a koji se izbaci iz nekog oružja, ne bi djelovala sila teža i otpor zraka, on bi se gibao pravocrtno i jednoliko. Radi lakšeg računanja kosu početnu brzinu v0 rastavljamo na okomitu brzinu vy i vodoravnu brzinu vx. Vodoravna brzina određuje udaljenost koju tijelo pređe na tlu, dok okomita brzina određuje visinu na koju će tijelo dospjeti.
Vrijeme i put potrebni da tijelo dođe do tjemena parabole jednaki su vremenu i putu koji su potrebni tijelu da padne na tlo. Kosi hitac u bezzračnom prostoru opisujemo jednadžbama:[2]
Okomiti hitac i vodoravni hitac su posebni slučajevi kosog hica.[3] Izračunamo li t iz prve jednadžbe i uvrstimo u drugu, dobit ćemo jednadžbu kosog hica, to jest parabole:
Iz te jednadžbe lako se izračuna domet D, a to je ona točka gdje parabola siječe os x. Za tu točku je y = 0, a x = D:
Domet će biti najveći kada bude α = 45°, pa je:
Projektil će postići svoju najveću visinu kada je x = D/2:
Uvrstimo li tu vrijednost u jednadžbu parabole, dobit ćemo najveću dostignutu visinu:
Ukupno vrijeme leta projektila od izbacivanja iz oružja do udara u zemlju je:
U zrakopraznom prostoru krivulja kosog hica je simetrična, to jest uzlazna grana jednaka je silaznoj. Međutim u zraku će zbog otpora zraka putanja biti nesimetrična i silazna će grana biti strmija od uzlazne. Ta krivulja kosog hica s nesimetričnim granama zove se balistička krivulja. Da bi se postigao što veći domet, mora biti velika početna brzina i veliki elevacijski kut, te najpovoljniji oblik projektila tako da bi on mogao ući u područje razrijeđenog zraka u stratosferu, gdje je otpor mnogo manji nego u nižem području, u troposferi, koja dosiže do 12 kilometara visine.[4]
Izvori
uredi- ↑ hitac, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
- ↑ Kinematika 2.2 Krivocrtno gibanje. Radna bilježnica - Mehanika - kinematika i dinamika Elementov portal za nastavnike. Inačica izvorne stranice arhivirana 4. ožujka 2016. Pristupljeno 25. veljače 2015.
- ↑ Frgić, Lidija. Krivolinijsko gibanje materijalne točke Sastavljeno gibanje 5.dio (PDF). Mehanika II Kinematika. Inačica izvorne stranice (PDF) arhivirana 22. prosinca 2014. Pristupljeno 25. veljače 2015.
- ↑ Velimir Kruz: "Tehnička fizika za tehničke škole", "Školska knjiga" Zagreb, 1969.