Dvodimenzionalni prostor
Dvodimenzionalni prostor (poznat i kao bidimenzionalni prostor) geometrijska je postavka u kojoj su dvije vrijednosti (koje se nazivaju parametri) potrebne za određivanje položaja elementa (tj. točke). Skup R2
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cartesian-coordinate-system.svg/240px-Cartesian-coordinate-system.svg.png)
parova realnih brojeva odgovarajuće strukture često služi kao kanonski primjer dvodimenzionalnog euklidskog prostora.
Dvodimenzionalni prostor može se promatrati kao projekcija fizičkog svemira na ravninu. Obično se smatra euklidskim prostorom, a dvije dimenzije nazivaju se duljina i širina.
Povijest
urediKnjige I do IV i VI Euklidovih "Elemenata" bave se dvodimenzionalnom geometrijom, razvijajući koncepte kao što su: sličnost oblika, Pitagorin poučak, jednakost kutova i površina, paralelizam, zbroj kutova u trokutu i tri slučaja u kojima su trokuti "jednaki" (imaju istu površinu), među mnogim drugim temama.
Kasnije je ravnina opisana u takozvanom Kartezijevom koordinatnom sustavu, koordinatnom sustavu koji jedinstveno određuje svaku točku u ravnini parom numeričkih koordinata, a to su udaljenosti od točke do dvije fiksne normalne usmjerene linije, mjerene u iste jedinice duljine. Svaka referentna linija naziva se koordinatna os ili samo os sustava, a točka u kojoj se sastaju je njezin koordinatni početak, obično u uređenom paru (0,0).
Koordinate se također mogu definirati kao položaji normalnih projekcija točke na dvije osi, izražene kao udaljenosti od koordinatnog ishodišta.
Ideja o ovom sustavu razvijena je 1637. u Descartesovim spisima i neovisno o Pierreu de Fermatu, iako je Fermat također radio u tri dimenzije i nije objavio otkriće.[1] Oba autora koristila su jednu os u svojim tretmanima i imaju varijabilnu duljinu izmjerenu u odnosu na tu os. Frans van Schoten i njegovi učenici preveli su Descartesovu "La Géométrie" na latinski 1649. godine te predstavili nekoliko pojmova dok su pokušavali razjasniti ideje sadržane u Descartesovu djelu.
Kompleksna ravnina
urediKasnije se ravnina smatrala poljem, gdje se bilo koje dvije točke mogu pomnožiti i, osim nule, podijeliti. To je bilo poznato kao kompleksna ravnina i predstavljala je plodno tlo za razvoj kompleksne analize. Kompleksna ravnina ponekad se naziva Argandova ravnina, jer se koristi u Argandovim dijagramima. Ime je dobila po Jean-Robertu Argandu (1768. – 1822.), iako ju je prvi opisao dansko-norveški geodet i matematičar Caspar Wessel (1745. – 1818.).[2] Arganovi dijagrami često se koriste za iscrtavanje položaja polova i nula funkcija u kompleksnoj ravnini.